Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ a b f ' ( x ) d x là diện tích hình thang cong ABMN
B. ∫ a b f ' ( x ) d x là độ dài đoạn BP.
C. ∫ a b f ' ( x ) d x là độ dài NM.
D. ∫ a b f ' ( x ) d x là độ dài đoạn cong AB
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ a b f ' x d x là diện tích hình thang cong ABMN
B. ∫ a b f ' x d x là độ dài đoạn BP
C. ∫ a b f ' x d x là độ dài NM
D. ∫ a b f ' x d x là độ dài đoạn cong AB
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c < 0
B. a < 0, b < 0, c > 0
C. a < 0, b > 0, c > 0
D. a < 0, b < 0, c < 0
Chọn A
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;c), từ đồ thị suy ra c < 0
Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y' = 0 có ba nghiệm phân biệt, hay 
có ba nghiệm phân biệt. Suy ra a,b trái dấu.
Mà a < 0 => b > 0
Vậy chọn A
Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . f ' ( x C ) < f ' ( x A ) < f ' ( x B ) .
B . f ' ( x A ) < f ' ( x B ) < f ' ( x C ) .
C . f ' ( x A ) < f ' ( x C ) < f ' ( x B ) .
D . f ' ( x B ) < f ' ( x A ) < f ' ( x C ) .
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn A
Đồ thị của hàm số 
liên tục trên các đoạn 
và 
, lại có 
là một nguyên hàm của 
.
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
là:
.
Vì 
Tương tự: diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi các đường: 
là:
.
.
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: 
.
Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A.
( có thể so sánh 
với 
dựa vào dấu của 
trên đoạn 
và so sánh 
với 
dựa vào dấu của 
trên đoạn 
)
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A. f(a)>f(b)>f(c)
B. f(c)>f(b)>f(a)
C. f(c)>f(a)>f(b)
D. f(b)>f(a)>f(c)
Đáp án C
Phương pháp:
+) 
đồng biến trên (a;b)
+) 
nghịch biến trên (a;b)
Cách giải:
Quan sát đồ thị của hàm số y = f’(x), ta thấy:
+) 
đồng biến trên (a;b) => f(a) > f(b)
+) 
nghịch biến trên (b;c) => f(b)<f(c)
Như vậy, f(a)>f(b), f(c)>f(b)
Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞)
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng - 3 ; + ∞
Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
B. 
C. 
D. 
